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1.先化简,再计算:($\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}$)÷($\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$-$\frac{b}{a-b}$-1),其中a=${(\frac{1}{2})}^{0}$,b=${(\frac{1}{2})}^{-2}$.

分析 先化简题目中的式子,然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题.

解答 解:($\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}$)÷($\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$-$\frac{b}{a-b}$-1)
=$\frac{{a}^{2}}{(a+b)^{2}}÷\frac{{a}^{2}-b(a+b)-({a}^{2}-{b}^{2})}{(a+b)(a-b)}$
=$\frac{{a}^{2}}{(a+b)^{2}}•\frac{(a+b)(a-b)}{ab}$
=$\frac{a(a-b)}{b(a+b)}$
=$\frac{{a}^{2}-ab}{ab+{b}^{2}}$,
当a=${(\frac{1}{2})}^{0}$=1,b=${(\frac{1}{2})}^{-2}$=4时,原式=$\frac{{1}^{2}-1×4}{1×4+{4}^{2}}=\frac{1-4}{4+16}=-\frac{3}{20}$.

点评 本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.

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