Question

随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底该县家用汽车拥有量为76032辆．己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：
（1）2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？
（2）为保护城市环境，县政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4%，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）

Answer 1

【答案】分析：（1）相等关系是：2007年底家用汽车拥有量×（1+年平均增长率）²=2009年底家用汽车拥有量；
（2）利用2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，列不等式求解即可．
解答：解：（1）设2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率为x．
52800（1+x）²=76032，
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）．
答：2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是20%．
（2）设每年新增家用汽车数量y辆，[76032（1-4%）+y]•（1-4%）+y≤80000
解得y≤5065．
答：每年新增家用汽车数量最多不超过5065辆．
点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程，再求解．注意检验结果是否符合实际．