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已知ab=4,且b<0,且a2+b2=17,则a+b=
-5
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分析:将a2+b2=17根据完全平方公式化为(a+b)2=17+2ab的形式,再将ab=4代入上式,再开方即可求出a+b的值.
解答:解:∵a2+b2=17,
∴a2+b2+2ab-2ab=17,
∴(a+b)2=17+2ab,
∵ab=4,
∴(a+b)2=17+2×4,
∴a+b=±5,
∵ab>0,b<0,
∴a+b=-5.
故答案为-5.
点评:本题考查了完全平方公式,根据题意构造完全平方公式是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王刚同学说有下列全等三角形:
①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;
③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE.
这些三角形真的全等吗?简要说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知ab≠1,且a2+4a+2=0,2b2+4b+1=0.则a3+
1
b3
等于(  )
A、-40
B、40
C、28
2
-40
D、28
2
+40

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB=CD,且AB,CD相交于O,只要补充一个条件
AD=BC
AD=BC
,就可以证明△AOD≌△COB.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)比较下列两个算式的结果的大小(在横线上选填“>”“=”或“<”)
①32+42
2×3×4;      
(
1
3
)2+(
1
4
)2
1
3
×
1
4

③(-2)2+(-3)2
2×(-2)×(-3);
(-
1
3
)2+(-
1
5
)2
2×(-
1
3
)×(-
1
5
)

⑤(-4)2+(-4)2
=
=
2×(-4)×(-4)…
(2)观察并归纳(1)中的规律,用含a,b的一个关系式把你的发现表示出来.
(3)若已知ab=8,且a,b都是正数,试求
1
2
a2+
1
2
b2
的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB∥CD,且∠B=40°,∠D=70°,求∠DEB的度数.

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