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    如图，在一边靠墙（墙足够长）用120m篱笆围成两间相等的矩形鸡舍，要使鸡舍的总面积最大，则每间鸡舍的长与宽分别是______m、______m．
    设矩形宽为y（0＜y＜30），则长为（120-3y），
    所以矩形面积S=y（120-3y）=-3y 2+120y．（0＜y＜30），
    ∵0＜y＜30，
    ∴y=-
    120
    2×(-3)
    =20 米时，鸡舍的总面积最大，
    此时宽为20米，长为30米．
    答：当矩形的长为30米，宽为20米时，鸡场面积最大．
    故答案为：30，20．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）求点A的坐标；
    （2）当∠ABC=45°时，求m的值；
    （3）已知一次函数y2=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象于N．若只有当-2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
    （3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．
    （4）求出当x为何值时P有最大值？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）
    （1）求抛物线的对称轴及k的值；
    （2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
    （3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．
    ①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；
    ②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，A在B的左侧，A坐标为（-1，0）与y轴交于点C（0，3）△ABC的面积为6．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与△ABC相似时，请你求出BN的长度；
    （3）设抛物线的顶点为D在线段BC上方的抛物线上是否存在点P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，中国首个空间实验室“天宫一号”于2011年9月29日成功发射．某科技实验小组也自行设计了火箭，经测试，该种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=-t2+10t-15表示，经过______s，火箭达到它的最高点10米处．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数y=x2+8x-
    39
    4
    的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某同学在探究二次函数图象时，作直线y=m平行于x轴，交二次函数y=x2的图象于A、B两点，作AC、BD分别垂直于x轴，发现四边形ABCD是正方形．
    （1）求m的值及A、B两点的坐标；
    （2）如图所示，将抛物线“y=x2”改为“y=x2-2x+2”，直线CD经过抛物线的顶点P与x轴平行，其它关系不变，求m的值及A、B两点的坐标．
    （3）如图所示，将图中的改为“y=ax2+bx+c（a＞0），其它关系不变，请直接写出m的值及A、B两点的坐标（用含有a、b、c的代数式表示）
    [提示：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ），对称轴为x=-
    b
    2a
    ]．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+3
    （1）证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上；
    （2）若抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=3，且OM≠ON时，求抛物线的解析式；
    （3）若（2）中所求抛物线顶点为C，与y轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上．试问：是否存在点P，使S△PAD=
    1
    4
    S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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