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    3．因式分解
    （1）（2x-1）2-（4x+3）2=-4（3x+1）（x+2）．
    （2）4（x+2y）2-25=（2x+4y+5）（2x+4y-5）．
    （3）x4-81=（x2+9）（x+3）（x-3）．
    （4）5x2+16x+12=（5x+6）（x+2）．

    分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
    （2）原式利用平方差公式分解即可；
    （3）原式利用平方差公式分解即可；
    （4）原式利用十字相乘法分解即可．

    解答 解：（1）原式=[（2x-1）+（4x+3）][（2x-1）-（4x+3）]=-4（3x+1）（x+2）；
    （2）原式=[2（x+2y）+5][2（x+2y）-5]=（2x+4y+5）（2x+4y-5）；
    （3）原式=（x2-9）（x2+9）=（x2+9）（x+3）（x-3）；
    （4）原式=（5x+6）（x+2）．
    故答案为：（1）-4（3x+1）（x+2）；（2）（2x+4y+5）（2x+4y-5）；（3）（x2+9）（x+3）（x-3）；（4）（5x+6）（x+2）

    点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下：
    山区儿童生活教育现状
    类别现状户数比例
    A类父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100
    B类父母常年在外打工，孩子带在身边2010%
    C类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50
    D类父母在家务农，并照顾孩子15%

    请你用学过的统计知识，解决问题：
    （1）记者走访了边远山区多少家农户？
    （2）将统计表中的空缺数据填写完整；
    （3）分析数据后，你能得出什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，点M（-3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象的一个交点．
    （1）求反比例函数表达式；
    （2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．
    ①当a=4时，求△ABC′的面积；
    ②当a的值为3时，△AMC与△AMC′的面积相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥1}\\{6-x＜8}\end{array}\right.$的解集为x＞-2，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．方程2x2=3x的根是x1=0，x2=$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知抛物线y=ax2与直线y=3x-2都经过点P（2，b）．
    （1）求a，b的值；
    （2）一条开口向下，顶点为原点，且对称轴为y轴的抛物线恰好经过点M（2a，2a-b），求这条抛物线对应的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．旅游团共7人，他们同时乘两辆小汽车（每辆车连司机在内限乘5人）赶往火车站，其中一辆在距离火车站10千米处出现了故障，此时离检票进站还有40分钟，这时唯一可用的只有另一辆小汽车，假设小汽车的平均速度为40千米/小时，旅客步行的速度为4千米/小时，现由两种方案：（1）小汽车送4人去火车站的同时，其余3人先步行，再乘返回的小汽车到火车站；（2）小汽车先送4人到中途某地下车，这4人步行去车站，而同时另外3人先步行，在乘返回的小汽车到车站，并且两批人同时到达火车站．请你通过计算来确定这两种方案是否可行？若可行，哪种方案所用的时间更少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{6}{25}$C．$\frac{9}{25}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：如图，抛物线y=a（x+1）2+c与y轴交于点C（0，-4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（2，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M的坐标为（-2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△OMF是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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