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    如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

    （1）证明：连接OD，

    ∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC。
    又∵AC⊥BC，∴OD∥AC。∴∠2=∠3。
    ∵OA=OD，∴∠1=∠3。∴∠1=∠2。
    ∴AD平分∠BAC。
    （2）解：∵BC与圆相切于点D，∴BD2=BE•BA。
    ∵BE=2，BD=4，∴BA=8。
    ∴AE=AB﹣BE=6。∴⊙O的半径为3。

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    精英家教网如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B=30°．求证：
    （1）AD平分∠BAC；
    （2）若BD=3
    		3
    ，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江） 如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
    （1）若∠1=30°，∠BAC=
    60
    60
    度；
    （2）若BE=2，BD=4，则⊙O的半径是：
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）

    如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B = 30°．

    求证：1.（1）AD平分∠BAC，2.（2）若BD =  ，求B E的长．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

     

     

     

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