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    已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为______度．
    ∵AA′∥BC，
    ∴∠A′AB=∠ABC=70°．
    ∵BA′=AB，
    ∴∠BA′A=∠BAA′=70°，
    ∴∠ABA′=40°，
    又∵∠A′BA+∠ABC'=∠CBC'+∠ABC'，
    ∴∠CBC′=∠ABA′，
    即可得出∠CBC'=40°．
    故答案为：40°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M，D分别是AB，BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，如果点F的对应点为F′，且OF′=OM．则点F′的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
    （1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
    （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
    （3）已知线段AB=2
    		3
    ，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
    （1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是______个单位长度；
    （2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是______；
    （3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是______度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：用两个边长为3全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一个含60°的三角尺与这个菱形叠合；如果使三角尺60°的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕A点按逆时针方向旋转（旋转角小于60°）．

    （1）当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
    ①BE、CF有何数量关系，并证明你的结论．
    ②接EF，求△CEF面积的最大值．
    （2）连接BD，在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N，是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
    （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′
    （2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
    （3）求∠AC′B′的正切值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜边BC的中点为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的重叠部分面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（　　）
    A．1B．2C．3D．不能确定

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