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    如图，在△ABC中，已知∠C=90°，sinA=数学公式，D为边AC上一点，∠BDC=45°，DC=6．求△ABC的面积．

    解：∵∠C=90°
    ∴在Rt△ABC中，sina==，
    设BC=3k，则AB=7k（k＞0）
    在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠BDC=45°∴∠CBD=∠BDC=45°．
    ∴BC=CD=3k=6，
    ∴k=2，
    ∴AB=14
    在Rt△ABC中，AC===4，
    ∴．
    答：△ABC的面积是
    分析：首先利用正弦的定义设BC=3k，AB=7k，利用BC=CD=3k=6，求得k值，从而求得AB的长，然后利用勾股定理求得AC的长，从而可以求得三角形ABC的面积．
    点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质及勾股定理的知识，进行逻辑推理能力和运算能力，难度中等．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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