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    如图，点E在矩形ABCD的边BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足为F，求证：AF=DC．
    ∵AF⊥DE，
    ∴∠AFD=90°，
    ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
    ∴∠ADF=∠DEC，
    在RT△ADF和RT△DEC中，
    ∠ADF=∠DEC
    ∠AFD=∠DEC
    AD=DE
    ，
    ∴△ADF≌△DEC，
    故AF=DC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的顶点A坐标为（0，0），顶点B的坐标是（-2，1），顶点C在y轴上．
    （1）求点D的坐标；
    （2）将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点H．过点H的反比例函数图象交FG于点I．求△AHI的面积；
    （3）小明猜想△AHI是一个直角三角形，他的猜想对吗？请谈谈你的看法．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，?ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件______（只添一个即可），使?ABCD是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三角形ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD平分线于点E．
    （1）求证：OE=OF．
    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论（　　）
    A．S△PBC=S△PAC+S△PCD
    B．S△PBC=S△PAC-S△PCD
    C．S△PAB+S△PCD＞
    1
    2
    S矩形ABCD
    D．S△PAB+S△PCD＜
    1
    2
    S矩形ABCD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，A、C坐标分别为（-4，1），（0，3），则D点坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的面积为16cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作?ABC1O1，设?ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作?ABC2O2，…，依此类推，则?ABC6O6的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD两邻边分别为3，4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为______．

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