一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险.测得海岛A与B的距离为20海里.渔船将险情报告给位于A处的救援船后.沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时.从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后.救援船在海岛C处恰好追上渔船.那么救援船航行的速度为( )A．103海里/小时B．30海里/小时C．203海里/小时D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013•潍坊）一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）

A．10

海里/小时

B．30海里/小时

C．20

海里/小时

D．30

海里/小时

分析：易得△ABC是直角三角形，利用三角函数的知识即可求得答案．

解答：解：∵∠CAB=10°+20°=30°，∠CBA=80°-20°=60°，
∴∠C=90°，
∵AB=20海里，
∴AC=AB•cos30°=10

（海里），
∴救援船航行的速度为：10

=30

（海里/小时）．
故选D．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，根据方位角的定义得到图中方位角的度数是前提条件．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•潍坊）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．
（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；
（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．