Question

已知等腰△ABC内接于半径为5cm的⊙O，若底边BC=8cm，则△ABC的面积为

8或32

cm²．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质，以及垂径定理的性质，作出三角形的高，即可求出，应注意底边BC与圆心可能存在两种位置关系可能．

解答：解：连接AO，并延长与BC交于一点D，连接OC，
∵BC=8cm，⊙O的半径为5cm，AB=AC，
∴AD⊥BC，
∴OD=3，AD=8，
∴△ABC的面积为32，
同理当BC在圆心O的上方时，三角形的高变为5-3=2，
∴△ABC的面积为8．
故填：8或32．

点评：此题主要考查了垂径定理与等腰三角形的性质，题目有一定代表性，容易出错．