练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
    （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：：而|4-1|=3；表示-3和2两点之间的距离是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7两点之间的距离是3，而|-4-（-7）|=3，一般地，数轴上表示m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，那么a=10或-4
    （2）若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，求|a-3|+|a+4|的值：

    （3）当a取何值时，|a-1|+|a-3|+|a+4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

    分析 （1）根据两点间的距离公式，可得答案；
    （2）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案；
    （3）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．

    解答 解：（1）如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，那么a=10或-4，
    故答案为10或-4；
    （2）若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，求|a+4|+|a-3|=a+4+3-a=7；
    （3）当a=1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|取最小值，|a+4|+|a-1|+|a-3|最小=5+0+2=7，
    理由是：a=1时，正好是3与-4两点间的距离．

    点评 本题考查了绝对值，利用了两点间的距离公式，注意线段上的点与线段两端点的距离的和最小．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．方程（y+1）（y-1）=2y2-4y-6化为一般形式为（　　）
    A．y2-4y+5=0B．y2-4y-5=0C．y2+4y-5=0D．y2+4y+5=0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）5-（-7）+（-3）
    （2）-12-$\frac{1}{6}$×2-（-2）2
    （3）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{7}{12}}$）×（-6）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．三条小棒搭成了一个三角形模型，这三条小棒的长度不可能是（单位：分米）（　　）
    A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=3∠BOC，∠COD=21°．
    （1）OC是∠DOB的平分线吗？请说明理由；
    （2）求∠AOB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，点A、B、C、D在⊙O上，且$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$，E是AB延长线上一点，且BE=AB，F是EC的中点．
    （1）探索BF与BD之间的数量关系，并说明理由；
    （2）设G是BD的中点，在⊙O上是否存在点P（点B除外），使得PG=PF？试证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
    （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…，f（10）=9，…；
    （2）g（$\frac{1}{2}$）=2，g（$\frac{1}{3}}$）=3，g（$\frac{1}{4}$）=4，g（$\frac{1}{5}}$）=5，…，g（$\frac{1}{11}$）=11，…．
    利用以上规律计算：g（$\frac{1}{2017}}$）-f（2017）=（　　）
    A．2B．1C．2017D．2016

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于A（2，0）、B（4，0）两点，设抛物线的顶点为M，∠AMB=90°．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）过点C（0，3）作x轴的平行线，交抛物线于E、F，交其对称轴于D
    ①求证：OD∥AF；
    ②在OE的右侧作OP=OE，在AF的左侧作AQ=OF，且∠EOP=∠FAQ，求证：DP=DQ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：（$\frac{1}{2}$）-2+|$\sqrt{3}$-2|-2cos30+$\root{3}{-27}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案