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    20．如图，△ABC内接于⊙O，CD⊥AB于D，若BD=1，CD=3，AC=4，求⊙O的半径．

    分析 首先连接CO并延长CO交⊙O于点E，连接AE，再利用相似三角形的判定与性质得出EC的长，进而得出答案．

    解答 解：连接CO并延长CO交⊙O于点E，连接AE，
    由题意可得：∠EAC=∠CDB=90°，∠E=∠B，
    故△AEC∽△DBC，
    则$\frac{AC}{DC}$=$\frac{EC}{BC}$，
    ∵BD=1，CD=3，AC=4，
    ∴BC=$\sqrt{10}$，
    ∴$\frac{4}{3}$=$\frac{EC}{\sqrt{10}}$，
    解得：EC=$\frac{4\sqrt{10}}{3}$，
    故⊙O的半径为：$\frac{2\sqrt{10}}{3}$．

    点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解题关键．

    练习册系列答案
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    10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
    （1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求点P到AB边的距离．

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    11．如图已知直线AC的函数解析式为y=$\frac{4}{3}$x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？

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    8．将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．
    4，-1.5，0，3$\frac{1}{2}$，-2$\frac{1}{2}$，1$\frac{1}{3}$．

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    15．四边形ABCD中，∠DAB=120°，点B在CD垂直平分线上，点F在边AB上，且与点D关于直线AC对称，若AF=3，FB=2，则FC=7．

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    5．△ABC是等边三角形，点D是BC边上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AM⊥BC于点M，若AM=4，求DE+DF的长．

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    12．在△ABC中，AB=20，sinB=$\frac{1}{5}$．
    （1）若AC=4$\sqrt{3}$，求BC的长．
    （2）若AC=24，求BC的长．

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    9．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，4）、B（-4．-1）、C（1，1），点D为AB的中点．
    ①求点D的坐标；
    ②求直线CD的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．一元二次方程：8x2-（m-1）x+m-7=0．
    （1）m为什么实数时，方程的两个根互为相反数？
    （2）是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？

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