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9.某校为美化校园,安排甲、乙两个工程队进行绿化.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在各自独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2
(2)若绿化区域面积为1800m2,学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,每天需付给乙队的绿化费用为0.25万元,设安排甲队工作y天,绿化总费用为W万元.
①求W与y的函数关系式;
②要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?

分析 (1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天,列出分式方程,求解即可;
(2)①先根据甲队工作y天完成的工作量,求得乙工程队的工作天数,再根据总费用=付给甲队的绿化费用+付给乙队的绿化费用,列出函数表达式即可;②根据这次的绿化总费用不超过8万元,列出不等式求解即可.

解答 解:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据题意得
400x-4002x=4
解得:x=50
经检验:x=50是原方程的解
所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2
答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2
(2)①甲队工作y天完成:100y(m2),乙队完成工作所需要:1800100y50(天)
∴w=0.4y+0.25×1800100y50=9-0.1y
②当总费用w不超过8万元时,9-0.1y≤8
解得y≥10
答:函数表达式为w=9-0.1y,至少应安排甲队工作10天.

点评 本题主要考查了分式方程的应用以及一次函数的应用,解题的关键是分析题意,找到合适的数量关系列出分式方程和函数表达式,解分式方程时要注意检验未知数的值是否符合原方程,是否符合实际意义.

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