Question

在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′，且b-a=b′-a′，b+a=b′+a′，则这两个三角形（　　）

A．不一定全等

B．不全等

C．全等，根据“ASA”

D．全等，根据“SAS”

Answer 1

分析：根据b-a=b′-a′，b+a=b′+a′，可推出a=a'，b=b'，从而利用SAS可判定两三角形全等．

解答：解：

b-a=b′-a′① b+a=b′+a′②

，
①+②得：b=b'；
②-①得：a=a'，
即AC=A'C'，CB=C'B'，
，
在△ABC和△A′B′C′中，

AC=A′C′ ∠C=∠C′ BC=B′C′

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．