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    14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上一点，且∠BAP=90°，PC=4cm，则BC的长为12cm．

    分析 先求出∠C=30°，再求出∠PAC=30°，得出∠C=∠PAC，证出AP=PC，然后根据直角三角形的性质即刻得到结论．

    解答 解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
    ∴∠B=∠C=30°，
    ∵∠BAP=90°，
    ∴∠PAC=∠BAC-∠BAP=30°，
    ∴∠C=∠PAC，
    ∴AP=PC=4，
    ∴PB=2AP=8，
    ∴BC=12．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质以及垂直的定义；弄清角之间的关系求出∠C=∠PAC是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．2015年10月5日我国药学家屠呦呦因研发抗疟疾药物-青蒿素而获得诺贝尔医学奖，自1990年至2015年，全世界因防治得当，共有2220万新发疟疾患者的生命得到拯救，其中2220万用科学记数法表示为（　　）
    A．222.0×104B．22.2×106C．2.22×107D．2.22×108

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    2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC．
    （1）如图1，求证：AB=AC；
    （2）如图2，点P是弧AB上一动点，连接PA，PB，作PF⊥PB，PF交⊙O于点F，求证：∠BAC=2∠APF；
    （3）如图3，在（2）的条件下，连接PC，PA=2$\sqrt{5}$，PB=5$\sqrt{2}$，PC=7$\sqrt{2}$，求线段PF的长．

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    9．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为（　　）
    A．2SB．3SC．4SD．9S

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    19．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE沿DE折叠得△DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长为$\frac{9}{2}$$\sqrt{2}$或$\frac{24}{7}\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如果三条线段长a，b，c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如果关于x的不等式（3a-b）x+a-4b＞0的解集是x＜5，那么关于x的不等式ax-b＞0的解集是x＜$\frac{16}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=20cm，AC=12cm，点D从点B出发以3cm/秒的速度向点A运动，同时点E从点A出发以2cm/秒的速度向点C运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当∠ADE=45°时，运动的时间是（　　）
    A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒

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