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15.如图,∠1、∠2、∠3、∠4满足的关系是(  )
A.∠1+∠2=∠3+∠4B.∠1+∠2=∠4-∠3C.∠1+∠4=∠2+∠3D.∠1+∠4=∠2-∠3

分析 如图,由三角形外角的性质可得∠1+∠4=∠5,∠2=∠5+∠3,整理可求得∠1、∠2、∠3、∠4满足的关系.

解答 解:
如图,由三角形外角的性质可得∠1+∠4=∠5,∠2=∠5+∠3,
∴∠1+∠4=∠2-∠3,
故选D.

点评 本题主要考查三角形外角性质,掌握三角形一个外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键.

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