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12.在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后,剩下的一个内角和为1080°的多边形,则n的值为(  )
A.7B.8C.9D.以上都有可能

分析 根据多边形的内角和公式列方程求出切下一个三角形后多边形的边数,再分新多边形的边数比原多边形的边数增加1,减少1,不变三种情况求解.

解答 解:设切下一个三角形后多边形的边数x,
由题意得,(x-1)•180°=1080°,
解得x=8,
所以,n=8-1=7,
n=8+1=9,
或n=x=8.
故选D.

点评 本题考查了多边形的内角与外角,难点在于熟悉切下一个三角形后多边形的边数与原多边形的边数的有三种情况.

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(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标;
(2)若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;
(3)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).

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