Question

8．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示△MNR的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则当y=9时，点R所在的边是：PN边或QM边．

Answer 1

分析 易得当R在PN上运动时，面积不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，根据当R在PQ上运动时，△MNR的面积不变且面积最大，面积为$5×4×\frac{1}{2}$=10，当y=9时，9＜10，即可解答．

解答 解：∵x=4时，及R从N到达点P时，面积开始不变，
∴PN=4，
同理可得QP=5，
∴MN=PQ=5，PN=QM=4，
当R在PQ上运动时，△MNR的面积不变且面积最大，面积为$5×4×\frac{1}{2}$=10，
当y=9时，9＜10，
∴点R在PN边或QM边．

点评 考查动点问题的函数的有关计算；根据所给图形得到矩形的边长是解决本题的关键．