Question

如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，则小方行走的路程AC=

 

．

Answer 1

分析：设出影长AB的长，利用身高与影长成正比可以求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可．

解答：解：∵AE⊥OD，FC⊥OD，
∴△AEB∽△OGB，
∴

AE

OG

=

AB

BO

，即

1.6

5.6

=

AB

AB+5

解得AB=2m；
∵OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，
∴DC=5m
同理可得△DFC∽△DGO，
∴

FC

GO

=

CD

DO

即

1.6

5.6

=

5

5+5+AC

，
解得AC=7.5m．
故答案为7.5m．

点评：本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出相似三角形，再利用相似三角形的对应边成比例求解是解答此题的关键．