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k取何值时,方程组
x-2y=8-k
3x+y=4k
的解满足5x-3y=0?
由题意知方程组
x-2y=8-k
3x+y=4k
和5x-3y=0有公共解,
由x-2y=8-k变形得:k=8-x+2y,
把它代入3x+y=4k得:3x+y=4(8-x+2y),
整理得:7x-7y=32,
又∵5x-3y=0,
∴两方程联立解得:x=-
48
7
,y=-
80
7

把它代入k=8-x+2y得:k=-8.
故答案为:-8.
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