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直角三角形一边长为8,另一条边是方程x2-2x-24=0的一解,则此直角三角形的第三条边长是(  )
A、10
B、2
7
C、4或10
D、10或2
7
考点:勾股定理,解一元二次方程-因式分解法
专题:分类讨论
分析:先解方程x2-2x-24=0,得x1=6,x2=-4,所以另一条边是6,再分两种情况考虑:①若8为斜边,则用勾股定理得第三条边长是2
7
;②若8和6是两条直角边,再用勾股定理求斜边得10.
解答:解:根据题意得
解方程x2-2x-24=0,得
x1=6,x2=-4,
所以另一条边是6,
①若8为斜边,则用勾股定理得第三条边长是
82-62
=2
7

②若8和6是两条直角边,则此直角三角形的第三条边长是
82+62
=10.
故选:D.
点评:本题考查了勾股定理、解方程.解题的关键是要注意分情况讨论.
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