Question

13．若5-$\sqrt{6}$的小数部分为a，若2+$\sqrt{6}$的小数部分为b，则a+b=1．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{6}$的大小，再求出a、b的值即可．

解答 解：∵4＜6＜9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3，
∴2＜5-$\sqrt{6}$＜3，
∴a=5-$\sqrt{6}$-2=3-$\sqrt{6}$．
同理，b=$\sqrt{6}$-2．
∴a+b=3-$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$-2=1．
故答案是：1．

点评 本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的小数部分即可解决问题．