Question

5．进一步推进“学最美人，做最美事”主题教育实践活动．我区某校开展了“最美学生”评选活动，确定评选方案如下：有学生和教师代表对4名候选学生进行投票，每票选1名候选学生，每位候选学生得到的教师票数的4倍与学生票数的和作为该学生的总票数，以下是对教师代表投票结果绘制成的扇形统计图和条形统计图（不完整），解答下列问题：
（1）填空：共有20位教师代表参加投票，请补充扇形统计图、条形统计图．
（2）下面是四位候选人的一段对话，请根据对话求出小王和小李得到的学生票数分别为多少？
小赵：我得到的学生票数为20票
小张：我得到的学生票数比小赵多10票
小李：我和小王得到的学生总票数占所有学生代表总票数的二分之一
小王：我得到的学生票数是小李的4倍少10票
（3）在（1）（2）的条件下，若总得票数较高的2名学生会被推荐到区里参评，你认为推荐带区里参评的是哪两位学生？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据统计图中的数据可以求得本次参与投票的老师数，以及统计图中的缺失的数据，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以分别求得小李和小王的学生得票数；
（3）根据（1）、（2）可以分别求得这四名学生的总得票数，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由统计图可得，
本次参与投票的教师代表有：6÷30%=20（人），
故答案为：20，
教师给小赵的投票数为：20×20%=4，
教师给小张的投票数为：20-6-4-8=2，
小李得到教师投票数所占的百分比为：8÷20=40%，
小张得到教师投票数所占的百分比为：2÷20=10%，
故补全的扇形统计图和条形统计图如右图所示，
（2）设小李得到的学生票为x张，则小王得到的学生票为（4x-10）张，
x+（4x-10）=20+（20+10）
解得，x=12，
∴4x-10=38，
即小李得到的学生票为12张，小王得到的学生票为38张；
（3）推荐到区里参评的是小李和小王．
理由：由（1）、（2）可得，
小赵的总得票数为：20+4×4=36，
小张的总得票数为：20+10+2×4=38，
小李的总得票数为：12+8×4=44，
小王的总得票数为：38+6×4=62，
∵36＜38＜44＜62，
∴推荐到区里参评的是小李和小王．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．