如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c²，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即 $数学公式$ ，从而得到等式c²= $数学公式$ ，化简便得结论a²+b²=c²．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题
（1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，BC=4，求CD的长度．
（2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4，AC=5，BC=6，设BD=x，求x的值．

解：（1）在Rt△ABC中 $\text{[math]}$
由面积的两种算法可得： $\text{[math]}$
解得：CD= $\text{[math]}$

（2）在Rt△ABD中AD²=4²-x²=16-x²
在Rt△ADC中AD²=5²-（6-x）²=-11+12x-x²
所以16-x²=-11+12x-x²
解得 $\text{[math]}$
分析：（1）先根据勾股定理先求出AB，再根据“双求法”求出CD的长度；
（2）运用两个直角三角形根据勾股定理表示出AD，德关于x的方程求解．
点评：此题考查的知识点是勾股定理的应用，关键是运用勾股定理求解．

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