Question

18．（1）若单项式-2a^2m-1b²与ab^n-3的和仍是单项式，求m，n的值．
（2）若多项式3x^n-1-xⁿ+2x^m-1可化为六次二项式，求2n²-3m+1的值．

Answer 1

分析 （1）根据单项式的和是单项式，可得这两个单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案；
（2）由题意根据由六次二项式的定义求出m与n的值，把m与n的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）单项式-2a^2m-1b²与ab^n-3的和仍是单项式，得-2a^2m-1b²与ab^n-3是同类项．
由同类项，得2m-1=1，解得m=1；
2=n-3，解得n=5．
（2）∵多项式3x^n-1-xⁿ+2x^m-1可化为六次二项式，
∴m-1=n=6，
解得：m=7，n=6，
当m=7，n=6时，原式=72-21+1=52．

点评 本题考查了合并同类项，单项式的和是单项式得出这两个单项式是同类项是解题关键．