分析 (1)根据平行四边形的性质即可得到结论;
(2)根据A(3,4),B(5,0),得到OA=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,OB=5,根据菱形的性质即可得到结论;
(3)连接AC交OD于点P,点P即是所求点,求得直线OD的函数表达式为y=$\frac{1}{2}$x;过点C、A的一次函数表达式为y=2x-2,解方程组即可得到结论.
解答 解:(1)如图所示,D(8,4);
故答案为:(8,4);
(2)∵A(3,4),B(5,0),
∴OA=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,OB=5,
∴?AOBD是菱形,
∴OD与AB互相垂直平分;
故答案为:OD与AB互相垂直平分;
(3)连接AC交OD于点P,点P即是所求点,
设经过点O、D的函数表达式为y=k1x+b,则有方程4=8k1,
∴k1=$\frac{1}{2}$,
∴直线OD的函数表达式为y=$\frac{1}{2}$x;
设过点C、A的一次函数表达式为y=k2x+b,
则有方程组$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{3{k}_{1}+b=4}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{{k}_{2}=2}\end{array}\right.$,
∴过点C、A的一次函数表达式为y=2x-2,
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x}\\{y=2x-2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$,
∴点P($\frac{4}{3}$,$\frac{2}{3}$).
点评 本题考查了平行四边形的判定和性质,菱形的判定和性质,勾股定理,轴对称-最短距离问题,正确的理解题意即可得到结论.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 北京林业大学 | B. | 北京体育大学 | C. | 北京大学 | D. | 中国人民大学 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 不变 | B. | 扩大为原来的3倍 | C. | 扩大为原来的9倍 | D. | 扩大为原来的6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
一户居民一个月用电量的范围 | 电费价格(单位:元/千瓦时) |
不超过150千瓦时 | a |
超过150千瓦时的部分 | b |
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