分析 连接CD,构建全等三角形,证明△ECD≌△FBD即可.
解答 解:连接CD,
∵∠C=90°,D是AB的中点,
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=BD,
∵AC=BC,
∴CD⊥AB,∠ACD=∠B=45°,
∴∠CDF+∠BDF=90°,
∵ED⊥DF,
∴∠EDF=90°,
∴∠EDC+∠CDF=90°,
∴∠EDC=∠BDF,
∴△ECD≌△FBD,
∴DE=DF.
点评 本题考查了等腰直角三角形和全等三角形的性质和判定,运用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,以及等腰三角形三线合一的性质,同时要熟知等腰直角三角形的特殊性:如两个锐角都是45°;在全等三角形的证明中,常运用同角的余角相等来证明角相等.
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A. | y=x-1 | B. | y=x+1 | C. | y=-x-1 | D. | y=-x+1 |
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