Question

15．如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

Answer 1

分析 过点C作CF∥AB，理由两直线平行，内错角相等得到∠B=∠1，再利用平行于同一条直线的两直线平行得到DE与CF平行，利用两直线平行内错角相等得到∠E=∠2，利用等式的性质得到∠B+∠E=∠1+∠2，等量代换即可得证．

解答 解：∠B+∠E=∠BCE，理由为：
过点C作CF∥AB，∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行），
∴∠E=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠B+∠E=∠1+∠2，
即∠B+∠E=∠BCE．

点评 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解本题的关键．