Question

（2013•衢州）抛物线y=x²+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）²-4，则b、c的值为（　　）

A．b=2，c=-6

B．b=2，c=0

C．b=-6，c=8

D．b=-6，c=2

Answer 1

分析：先确定出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移前的抛物线的顶点坐标，然后写出平移前的抛物线的顶点式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值．

解答：解：函数y=（x-1）²-4的顶点坐标为（1，-4），
∵是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，
∴-1+2=1，-4+3=-1，
∴平移前的抛物线的顶点坐标为（-1，-1），
∴平移前的抛物线为y=（x+1）²-1，
即y=x²+2x，
∴b=2，c=0．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，利用顶点的变化确定函数解析式可以使计算更加简便．