下列运算错误的是( )A．a-2•a-1=a2B．(a2)-3=a-6C．a2÷a-3=a5D．a-n=n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．下列运算错误的是（　　）

	A．	a^-2•a^-1=a²		B．	（a²）^-3=a^-6
	C．	a²÷a^-3=a⁵		D．	a^-n=（$\frac{1}{a}$）ⁿ（n为正整数）

分析根据负整数指数幂，逐个计算，即可解答．

解答解：A、${a}^{-2}•{a}^{-1}={a}^{-3}=\frac{1}{{a}^{3}}$，故本选项符合题意；
B、（a²）^-3=a^-6，故本选项不符合题意；
C、a²÷a^-3=a^2-（-3）=a⁵，故本选项不符合题意；
D、${a}^{-n}=（\frac{1}{a}）^{n}$，故本选项不符合题意；
故选：A．

点评本题主要考查了负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．

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13．

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=4$\sqrt{3}$．点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BC运动到点C；点Q从点M出发以每秒1个单位的速度在射线NC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作一个等边三角形EPQ，使△EPQ与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P到达点C时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q是运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当BP=2时，写出PQ的长．
（2）当△EPQ的顶点E在AD边上时，求出t的取值范围．
（3）是否存在t的值，使得△EPQ的边经过CD的中点O？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．如图1，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A（-4，0）和B（1，0），与y轴交于C点．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标；
（3）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．已知$\sqrt{253.6}$=15.906，$\sqrt{25.36}$=5.036，那么$\sqrt{253600}$的值为（　　）

A．

159.06

B．

50.36

C．

1590.6

D．

503.6

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

如图，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为D（-1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；
（3）若点E在抛物线上，EF⊥x轴于点F，以A、E、F为顶点的三角形与△ACD相似，试求出所有满足条件的点E的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．

如图，直线y=kx+b与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=-$\frac{m}{x}$（x＜0）交于点P（-1，4），且F是PE的中点．
（1）求双曲线y=-$\frac{m}{x}$和直线y=kx+b的解析式；
（2）若平行于y轴的直线x=a与直线y=kx+b交于点A，与双曲线交于点B（A与B不重合），问a为何值时，PA=PB？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．