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    张老师在一次“探究性学习”课中设计了如下的数表：
    （1）请你分别观察a b c与n之间的关系，并用含自然数n（n>1）的式子表示；
    （2）猜想：以a、b、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想。
    （1）n2-1；2n；n2+1；
    （2）猜想：以abc为边的三角形为直角三角形，证明“略”。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    54、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
    n 2 3 4 5 …
    a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
    b 4 6 8 10 …
    c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
    （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
    a=
    n2-1
    ，b=
    2n
    ，c=
    n2+1
    ；
    （2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
    n 2 3 4 5 …
    a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
    b 4 6 8 10 …
    c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
    （1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n （n＞1）的代数式表示：a=n 2-1，b=2n，c=n 2+1．
    （2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
    n 2 3 4 5 …
    a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
    b 4 6 8 10 …
    c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
    （1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=
    n2-1
    ；b=
    2n
    ；c=
    n2+1
    ；
    （2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2012年苏教版初中数学八年级上2.7勾股定理的应用练习卷（解析版） 题型：解答题

    张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下表:

    n

    2

    3

    4

    5

    …

    a

    22-1

    32-1

    42-1

    52-1

    …

    b

    4

    6

    8

    10

    …

    c

    22+1

    32+1

    42+1

    52+1

    …

    (1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n>1)的代数式表示:

    a = ______,b = ______,c = ______.

    (2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并说明你的猜想.

     

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    科目：初中数学 来源：龙岩 题型：解答题

    张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
    n 2 3 4 5 …
    a 22-1 32-1 42-1 52-1 …
    b 4 6 8 10 …
    c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
    （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
    a=______，b=______，c=______；
    （2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．

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