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    10．如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．70°

    分析 先根据平行线的性质，得到∠B=∠CDE=40°，直观化FG⊥BC，即可得出∠FGB的度数．

    解答 解：∵AB∥DE，∠CDE=40°，
    ∴∠B=∠CDE=40°，
    又∵FG⊥BC，
    ∴∠FGB=90°-∠B=50°，
    故选：B．

    点评 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．
    （1）求抛物线y=-x2+ax+b的解析式；
    （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

    根据以上信息解答下列问题：
    （1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为144°；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有1人，补全条形统计图．
    （2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？
    （3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．
    （1）由AB，BD，$\widehat{AD}$围成的曲边三角形的面积是$\frac{25}{2}$+$\frac{25π}{4}$；
    （2）求证：DE是⊙O的切线；
    （3）求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tan∠DOE=$\frac{1}{2}$，则BN的长为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（　　）
    A．美B．丽C．宜D．昌

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，0）B．（2，0）C．（$\frac{5}{2}$，0）D．（3，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为E（1，4），与x轴交于点A、B（3，0），与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式，并直接写出点C的坐标；
    （2）如图1，点P是第一象限内抛物线上一动点，连结PC、PB、BC，设点P的横坐标为t．
    ①当t为何值时，△PBC的面积最大？并求出最大面积；
    ②当t为何值时，△PBC是直角三角形？
    （3）如图2，过E作EF⊥x轴于F，若M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直线y=ax+b与反比例函数$y=\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于A（2，4），B（4，n）两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点．
    （1）求m，n的值；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等．求点P的坐标．

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