分析 由平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,易证得△ABC与△ADE是等腰三角形,继而证得CF与DE分是∠BCD与∠ADC的角平分线,继而求得答案.
解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AD=BC,
∴∠F=∠DCF,∠E=∠CDE,
∵BC=2AB,AF=AB=BE,
∴BF=BC,AD=AE,
∴∠F=∠BCF,∠E=∠ADE,
∴∠BCF=∠DCF,∠ADE=∠CDE,
∵∠ADC+∠BCD=180°,
∴∠ODC+∠OCD=90°,
∴∠EOF=∠COD=90°.
点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质.注意证得CF与DE分是∠BCD与∠ADC的角平分线是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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