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    4．如图，在Rt△ABC中，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，AC=3cm，则AE+DE=3cm．

    分析 要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE．

    解答 解：∵∠ACB=90°，
    ∴EC⊥CB，
    又BE平分∠ABC，DE⊥AB，
    ∴CE=DE，
    ∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
    故答案为：3

    点评 此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置，根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，某地汽车站、火车站分别位于A、B两点，直线m和n分别表示公路与铁路．
    （1）从汽车站到火车站怎样走最近，画图并说明理由；
    （2）从汽车站到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
    （3）从火车站到公路怎样走最近，画图并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，E、F是?ABCD对角线AC上的两点，AF=CE．
    （1）求证：BE=DF；
    （2）若DF的延长线交BC于G，且点E、F是线段AC的三等分点，则$\frac{GF}{FD}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB=4，BC=3，则下列说法正确的是（　　）
    A．点B到直线 l1的距离等于4B．点C到直线l1的距离等于5
    C．直线l1，l2的距离等于4D．点B到直线AC的距离等于3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，下列条件中能够判断出AB∥CD的是（　　）
    A．∠A=∠CB．∠B=∠DC．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
    已知：如图1，在平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：平行四边形ABCD是矩形．
    （1）在方框中填空，以补全已知和求证；
    （2）按王晓的想法写出证明过程；
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．化简：$\frac{1}{3}$$\sqrt{27a}$-a2$\sqrt{\frac{3}{a}}$+3a$\sqrt{\frac{a}{3}}$-$\frac{4}{3}$$\sqrt{108a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm）：
    甲班：168  167  170  165  168  166  171  168  167  170
    乙班：165  167  169  170  165  168  170  171  168  167
    （1）补充完成下面的统计分析表：
    班级平均数方差中位数
    甲班168168
    乙班1683.8
    （2）根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简或求值：
    （1）已知：多项式A=2x2-xy，B=x2+xy-6，求：
    ①4A-B；       ②当x=1，y=-2时，4A-B的值．
    （2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|-|a+b|+|c-b|．

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