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    12．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=50°，则∠CAD的大小为（　　）
    A．50°B．65°C．80°D．60°

    分析 根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B，由三角形的内角和得到∠C=65°，平行线的性质即可得到结论．

    解答 解：∵AB=AC，
    ∴∠C=∠B，
    ∵∠1=50°，
    ∴∠C=65°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠CAD=∠C=65°，
    故选B．

    点评 本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠B=∠C，注意：三角形内角和等于180°，两直线平行，内错角相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，P点的坐标为（3，2），过P点的直线AB分别交x轴和y轴的正半轴于A，B两点，作PM⊥x轴于M点，作PN⊥y轴于N点，若△PAM的面积与△PBN的面积的比为$\frac{4}{9}$，则直线AB的解析式为y=-x+5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，∠AEO=∠C，OE交BC于点F．
    （1）求证：OE∥BD；
    （2）当⊙O的半径为5，sin∠DBA=$\frac{2}{5}$时，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

    （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
    （2）将两个统计图补充完整；
    （3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到码头A张东方向的码头B，测得小岛C位于码头B西北方向，求码头B与小岛C的距离（结果精确到0.1海里）．
    【参考数据：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42，$\sqrt{2}$=1.41】

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点E从点A出发，以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿对角线AC向终点C运动，点F从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动，连结EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG，以EF，FG为边作正方形EFGH，设点E运动的时间为t秒（t＞0）．
    （1）用含t的代数式表示点E到边AB的距离．
    （2）当点G落在边AB上时，求t的值．
    （3）连结BG，设△BFG的面积为S平方单位（S＞0），求S与t之间的函数关系式．
    （4）直接写出当正方形EFGH的顶点与点B，D距离相等时的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，测量人员计划测量山坡上一信号塔的高度，测量人员在山脚C处，测得塔顶A的仰角为45°，测量人员沿着坡度i=1：$\sqrt{3}$的山坡BC向上行走100米到达E处，再测得塔顶A的仰角为53°，则山坡的高度BD约为（精确到0.1米，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈4/3，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）（　　）
    A．100.5米B．110.5米C．113.5米D．116.5米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）如图1，线段AB的长为4，请你作出一个以AB为斜边且面积最大的直角三角形ABC．
    （2）如图2，在四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=4，BC=2，请你求出四边形ABCD的面积．
    问题解决：
    （3）小明爸爸所在的工厂需要裁取某种四边形的材料板，这种材料板的形状如图3所示，并且满足在四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，DB=4，你能求出这种四边形面积的最小值吗？如果能，请求出此时四边形ABCD面积的最小值；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，2），将线段AB平移后得线段CD，若点A的对应点C的坐标为（1，-2），则点B的对应点D的坐标为（　　）
    A．（3，0）B．（3，-1）C．（3，-3）D．（-1，3）

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