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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD=BC，求∠A的度数．
    分析：根据已知条件可知梯形ABCD是等腰梯形，利用等腰梯形的性质和等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可求出∠A的度数．
    解答：解：设∠2=x°，
    ∵在梯形ABCD中，AB=CD，
    ∴梯形ABCD是等腰梯形，
    ∴∠ABC=∠C，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠2=∠4，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠3=∠4，
    ∴∠2=∠4=∠3=x，
    ∵BD=BC，
    ∴∠C=∠5=2x
    ∴x+2x+2x=180°，
    ∴x=36°，
    ∴∠A=∠D=3x=108°．
    点评：本题考查了等腰梯形的判定和性质、角平分线的定义以及平行线的性质和三角形的内角和定理，解题的关键是利用性质和判定找到图形中各个角的数量关系．
    练习册系列答案
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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