Question

解方程：（x²-1）²-（x²-1）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：先利用提公因式法把方程左边分解得到（x²-1）•（x²-1-1）=0，则原方程化为x²-1=0或•x²-1-1=0，然后利用直接开平方法解两个一元二次方程．

解答：解：（x²-1）•（x²-1-1）=0，
x²-1=0或x²-1-1=0，
所以x₁=1，x₂=-1，x₃=

2

，x₄=-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．