Question

【题目】将一些数排列成下表：

	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	4	5	10
第2行	4	8	10	12
第3行	9	12	15	14

试探索：（请直接写出答案）

（1）第10行第2列的数是多少?

（2）数81所在的行和列分别是多少?

（3）数100所在的行和列分别是多少

Answer 1

【答案】（1）40;（2）数81在第9行第1列；（3）数100在第46行第4列.

【解析】试题分析：根据表格得出：第1列从上往下依次为12，22，32…；第二列从上往下依次是：4×1，4×2，4×3…；第3列从上往下依次是：5×1，5×2，5×3…；第四列从上往下依次是：5×2，6×2，7×2…，分析得到第1列第n行的数是n2；第2列第n行的数是4n；第3列第n行的数是5n；第4列第n行的数是2（n+4）=2n+8．（1）将n=10代入4n中即可；（2）分别令n2、4n、5n、2n+8等于81，即可求出n；（3）分别令n2、4n、5n、2n+8等于100即可求出对应的n．

试题解析：解：（1）第10行第2列的数是4×10=40；

（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列；

（3）∵100=102，

∴数100在第10行第1列；

∵100=4×25，

∴数100在第25行第2列；

∵100=5×20，

∴数100在第20行第3列；

∵100=50×2=（46+4）×2，

∴数100在第46行第4列．

综上所述，数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列．