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    19．学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每名学生只选一样菜）．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A．
    问题：假设第一周星期一有a名学生选A菜，那么：
    （1）第二周将有300+0.5a名（结果可以含有a）学生选A，有700-0.5a名（结果可以含有a）学生选B；
    （2）试比较第二周星期一选A菜和选B菜的学生人数的大小；
    （3）假设到第三周时选两样菜的学生一样多，请求出a的值．

    分析 （1）设第一周星期一有a名学生选A菜，有（1000-a）名学生选B菜，根据题意求出第二周选菜的人数；
    （2）根据（1）列出的代数式分情况进行比较．
    （3）根据题意列出等式，求出a的值．

    解答 解：（1）设第一周星期一有a名学生选A菜，有（1000-a）名学生选B菜，
    由题意得，第二周选A菜的同学有：（1-20%）a+30%（1000-a）=300+0.5a，
    第二周选B菜的同学有：（1000-a）（1-30%）+20%a=700-0.5a；

    （2）300+0.5a-（700-0.5a）=a-400，
    当a＞400时，选择A菜的人数多，
    当a=400时，选择A菜和B菜的人数多，
    当a＜400时，选择B菜的人数多；

    （3）第三周选A菜的同学有：（300+0.5a）（1-20%）+30%（700-0.5a）=450+0.25a，
    则第二周选B菜的同学有：1000-（450+0.25a）=550-0.25a，
    当第三周时选两样菜的学生一样多时，450+0.25a=550-0.25a，
    解得：a=200．
    故答案为：300+0.5a；700-0.5a．

    点评 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系，列不等式求解，注意分情况讨论．

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    10．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{y=2x}\end{array}\right.$的解是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$

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    7．将分式方程$\frac{x}{x-1}$=$\frac{x+1}{x-3}$化为整式方程，方程两边可以同时乘以最简公分母（x-1）（x-3）．

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    14．已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点
    （1）如图1，当$\frac{AP}{PB}$=$\frac{1}{3}$且PE⊥AC时，求证：$\frac{PE}{PF}$=$\frac{1}{3}$；
    （2）如图2，当$\frac{AP}{PB}$=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？
    （3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$时，请直接写出α的度数．

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    （1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动．
    （2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分．
    （3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图．
    （4）根据折线统计图（图1）填写下表：

    平均数众 数中位数方 差综合评价
    甲8.4990.64成绩较为稳定的学生是甲．
    乙8.4881.04
    丙8.481.04
    （5）用测试统计的数据制成扇形统计图（图2）可知：跳绳成绩A等的学生占80%，在扇形图中所占圆心角为288度，B等的学生占15%，C等的学生有2人，占5%，参加跳绳的学生共有40人．

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    11．如图，BD是⊙O的直径，弦AC⊥BD，垂足为E，∠AOB=60°，则∠BDC等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    8．一艘巡逻艇从小岛B出发，沿北偏西75°方向航行10（$\sqrt{3}$+1）海里到达A处时，收到由小岛B处求救中心发给它的指令，要求该巡逻艇30分钟内赶到海上C处进行救援，此时C处位于B处南偏西60°，位于巡逻艇南偏东45°，接到指令后巡逻艇立即以每小时50海里的速度赶往C处，问：巡逻艇能否在规定时间内赶到？

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    17．（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$；       
    （2）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|．
    （3）x2-$\frac{121}{49}$=0．

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