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    如果p、q、
    2p-1
    q
    、
    2q-1
    p
    都是自然数，并且p＞1，q＞1，则p+q的值是
     
    ．
    分析：先假设p＞q，然后可得出
    2q-1
    p
    的值，进而得出p=2q-1，代入
    2p-1
    q
    利用整除性即可得出答案．
    解答：解：假设p＞q，则
    2q-1
    p
    ＜2，
    ∴
    2q-1
    p
    只能是1，p=2q-1，
    ∴
    2p-1
    q
    =
    4q-3
    q
    =4-
    3
    q
    ，
    ∴q=3，p=5，
    故p+q=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了数的整除性的知识，难度较大，注意首先设出p和q的大小关系是本题的关键．
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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：x1+x2=-6，x1•x2=-3，则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
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    -17p+6p
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    -2p-3p
    -2p-3p
    ．

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    阅读材料：
    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有数学公式．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：x1+x2=-6，x1•x2=-3，则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
    请你根据以上解法解答下题：
    （1）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（x1-x2）2的值；
    （2）已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值．

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    科目：初中数学 来源：四川省期末题 题型：解答题

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    （1）已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（x1﹣x2）2的值；
    （2）已知关于x的方程x2﹣6x+p2﹣2p+5=0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值．

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