Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，请你根据图中的信息判断下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③9a+3b+c＜0；④b=2a．其中正确的结论有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系．需要根据图形，逐一判断．

解答：解：①因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方，所以c＞0，开口向下a＜0，∵-

b

2a

＞0，∴a，b异号，即b＞0，
∴abc＜0，故此选项正确；
②由已知抛物线对称轴是直线x=1=-

b

2a

，∴a+b+c＞0，故此选项错误；
③由图知二次函数，x=3时，y=9a+3b+c＜0，故此选项正确；
④已知抛物线对称轴是直线x=1=-

b

2a

，∴b=-2a．
故正确的有2个．
故选：B．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax²+bx+c=0的解的方法．同时注意特殊点的运用．