Question

在二次函数y=-x²+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：抛物线y=-x²+2x+1中的对称轴是直线x=1，开口向下，x＜1时，y随x的增大而增大．

解答：解：∵a=-1＜0，
∴二次函数图象开口向下，
又对称轴是直线x=1，
∴当x＜1时，函数图象在对称轴的左边，y随x的增大增大．
故答案为：x＜1．

点评：本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的性质：当a＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=-

b

2a

，在对称轴左边，y随x的增大而增大．