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    5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，∠CAB=2∠B，求∠ADB的度数．

    分析 根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠CAB的度数为60°，再根据AD是角平分线和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠ADB=90°+∠DAC．

    解答 解：∵∠C=90°，∠CAB=2∠B，
    ∴∠CAB+$\frac{1}{2}$∠CAB=90°，
    解得∠CAB=60°，
    ∵AD是△ABC的角平分线，
    ∴∠CAD=30°，
    ∴∠ADB=∠CAD+∠C=30°+90°=120°．

    点评 本题考查了三角形内角和定理以及三角形角平分线的性质，利用直角三角形两锐角互余的性质和三角形的外角性质求解，熟练掌握性质是解题的关键．

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    15．如图，E、F、M、A分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN．求证：四边形EFMN是正方形．

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    16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
    A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．ac＜0

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    13．对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列结论：
    ①它的图象与x轴有两个交点；
    ②如果当x≤-1时，y随x的增大而减小，则m=-1；
    ③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；
    ④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．
    其中一定正确的结论是①③④．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    20．如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B（0，4）．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC=$\sqrt{2}$，求点P的坐标；
    （3）如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使S△APE=S△ACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

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    10．某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，60千米/时=$\frac{50}{3}$米/秒）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．
    （1）求证：PB是⊙O的切线．
    （2）若OP∥BC，且OP=8，∠C=60°，求⊙O的半径．

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    14．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字-2，1，3，每个小球除数字外其它都相同，小明先从袋中随机取出1个小球，记下数字；小强再从口袋剩余的两个小球中随机取出1个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率．

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    15．先化简，再求值：5（3a2b-ab2+2）-（ab2+3ab-1），其中a=1，b=-2．

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