Question

【题目】已知：．

求作：，使得．

作法：

①以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点；

②画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；

④过点画射线，则．

根据上面的作法，完成以下问题：

（1）使用直尺和圆规，作出（请保留作图痕迹）．

（2）完成下面证明的过程（注：括号里填写推理的依据）．

证明：由作法可知，，　 　，

∴≌（　 　）

∴．（　 　）

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2），，全等三角形的对应角相等．

【解析】

（1）根据题意作出图形即可；（2）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．

解：（1）如图所示，即为所求；

（2）证明：由作法可知，，，

∴≌（）

∴．（全等三角形的对应角相等）

故答案为：，，全等三角形的对应角相等．