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    如图，双曲线y=
    k
    x
    与直线y=ax+b相交于点A（2，2），B（-1，n），过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，AC与BD的延长线相交于点E．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求点D到直线AB的距离；
    （3）M为线段BE上一点，动点T从点B出发，沿BM-MA运动到点A停止，在BM上运动的速度是每秒
    		5
    个单位长度，在MA上运动的速度是每秒1个单位长度，若点T运动的时间最少，求此时点M的坐标．
    考点：反比例函数综合题
    专题：综合题
    分析：（1）把点A、B坐标代入y=
    k
    x
    ，即可求出k、n，然后只需把点A、B的坐标代入y=ax+b，即可解决问题；
    （2）过点D作DH⊥AB于H，如图1，则有∠BHD=∠AEB=90°，E（-1，2），从而可求出AE、BE、AB的值，然后只需证到△BHD∽△BEA，并运用相似三角形的性质，就可解决问题；
    （3）延长AE到点F，使得EF=AE，连接BF，过点M作MG⊥BF于G，连接AM，如图2，则有EF=AE=3，∠MGB=∠FEB=90°，然后运用勾股定理可求出BF，易证△MGB∽△FEB，运用相似三角形的性质可得MG=
    MB
    		5
    ．从而得到T运动的时间为
    MB
    		5
    +
    MA
    1
    =MG+MA，根据两点之间线段最短可得：当A、M、G三点共线时，MG+MA最小，此时有∠AGB=90°，然后只需证到△AEM∽△BEF，运用相似三角形的性质求出EM，进而求出MD，就可得到点M的坐标．
    解答：解：（1）∵点A（2，2），B（-1，n）在双曲线y=
    k
    x
    上，
    ∴
    k=2×2
    k=-n
    ，
    解得：
    k=4
    n=-4
    ，
    ∴B（-1，-4）．
    ∵直线y=ax+b经过点A（2，2），B（-1，-4），
    ∴
    2a+b=2
    -a+b=-4
    ，
    解得：
    a=2
    b=-2
    ，
    ∴直线AB的解析式为y=2x-2；

    （2）过点D作DH⊥AB于H，如图1，
    则有∠BHD=∠AEB=90°，E（-1，2），
    ∴AE=2-（-1）=3，BE=2-（-4）=6，
    ∴AB=
    		AE2+BE2
    =
    		9+36
    =3
    		5
    ．
    ∵∠DBH=∠ABE，∠BHD=∠AEB，
    ∴△BHD∽△BEA，
    ∴
    DH
    AE
    =
    BD
    BA
    ，
    ∴
    DH
    3
    =
    4
    3
    		5
    ，
    ∴DH=
    4
    		5
    5
    ，
    ∴点D到直线AB的距离为
    4
    		5
    5
    ；

    （3）延长AE到点F，使得EF=AE，连接BF，过点M作MG⊥BF于G，连接AM，如图2，
    则有EF=AE=3，∠MGB=∠FEB=90°．
    ∴BF=
    		EF2+BE2
    =
    		32+62
    =3
    		5
    ．
    ∵∠GBM=∠EBF，∠MGB=∠FEB，
    ∴△MGB∽△FEB，
    ∴
    MG
    MB
    =
    FE
    FB
    =
    3
    3
    		5
    ，
    ∴MG=
    MB
    		5
    ．
    由题可得：T运动的时间为
    MB
    		5
    +
    MA
    1
    =MG+MA，
    根据两点之间线段最短可得：当A、M、G三点共线时，MG+MA最小，
    此时AG⊥BF，即∠AGB=90°，
    ∴∠F+∠FAG=90°．
    ∵∠FEB=90°，
    ∴∠F+∠FBE=90°，
    ∴∠FAG=∠FBE．
    又∵∠AEM=∠BEF=90°，
    ∴△AEM∽△BEF，
    ∴
    EM
    EF
    =
    AE
    BE
    ，
    ∴
    EM
    3
    =
    3
    6
    ，
    ∴EM=
    3
    2
    ，
    ∴MD=ED-EM=2-
    3
    2
    =
    1
    2
    ，
    ∴点M的坐标为（-1，
    1
    2
    ）．
    点评：本题主要考查了用待定系数法求直线的解析式、相似三角形的判定与性质、勾股定理、两点之间线段最短等知识，把T运动的时间
    MB
    		5
    +
    MA
    1
    转化为MG+MA是解决第（3）小题的关键，有一定的难度．
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    不共线向量
    a
    ，
    .
    b
    的夹角为小于120°的角．且|
    .
    a
    |=1，|
    .
    b
    |=2，已知向量
    .
    c
    =
    .
    a
    +2
    .
    b
    ，求|
    .
    c
    |的取值范围．

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    PE
    EQ
    的值．

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    要求：（1）保留作图痕迹．
    （2）不要求写出画法，但要求写出结论．

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    时，才能使花坛的面积占总面积的
    1
    3
    ？

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    计算：（
    		11
    -1）0+（
    1
    2
    ）-1+|1-
    		2
    |-
    		102-62
    ．

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