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在平面上,经过不在同一直线上的四个点是否一定能作一个圆?试举例说明.

答案:
解析:

不一定;如经一般的平行四边形的四个顶点不能作一个圆,但经过矩形的四个顶点可以作一个圆.


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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P′,使得OP•OP′=r2,这把点P变为点P的变换叫做反演变换,点P与点P′叫做互为反演点.
(1)如图2,⊙O内外各一点A和B,它们的反演点分别为A和B′.求证:∠A′=∠B;
(2)如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.
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①选择:如果不经过点O的直线l与⊙O相交,那么它关于⊙O的反演图形是(  )
A、一个圆;B、一条直线;C、一条线段;D、两条射线
②填空:如果直线l与⊙O相切,那么它关于⊙O的反演图形是
 
,该图形与圆O的位置关系是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在某省举行的中学教师课件及观摩课比赛中,其中一个参赛课件是这样的:在平面上有n个过同一点P且半径相等的圆,其中任何两个圆都有两个交点,任何三个圆除P点外无其它交点,演示探索这样的n个圆把平面划分成几个平面区域的问题.大屏幕上首先依次显现了如下几个场景:

试问:当有n个圆按此规律相交时,可把平面划分成多少个平面区域?这n个圆共有几个交点?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P′,使得OP•OP′=r2,这把点P变为点P的变换叫做反演变换,点P与点P′叫做互为反演点.
(1)如图2,⊙O内外各一点A和B,它们的反演点分别为A和B′.求证:∠A′=∠B;
(2)如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.

①选择:如果不经过点O的直线l与⊙O相交,那么它关于⊙O的反演图形是
A、一个圆;B、一条直线;C、一条线段;D、两条射线
②填空:如果直线l与⊙O相切,那么它关于⊙O的反演图形是______,该图形与圆O的位置关系是______.

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科目:初中数学 来源:新课标九年级数学竞赛培训第18讲:圆的基本性质(解析版) 题型:解答题

如图1,在平面上,给定了半径为r的圆O,对于任意点P,在射线OP上取一点P′,使得OP•OP′=r2,这把点P变为点P的变换叫做反演变换,点P与点P′叫做互为反演点.
(1)如图2,⊙O内外各一点A和B,它们的反演点分别为A和B′.求证:∠A′=∠B;
(2)如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.

①选择:如果不经过点O的直线l与⊙O相交,那么它关于⊙O的反演图形是( )
A、一个圆;B、一条直线;C、一条线段;D、两条射线
②填空:如果直线l与⊙O相切,那么它关于⊙O的反演图形是______,该图形与圆O的位置关系是______.

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