Question

秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为      米．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：根据题意先作辅助线BG⊥AC于G，然后确定AG=1.5m，根据在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，得∠BAG=60°，从而求得∠BAF=120°，最后求出弧长．

由题意得，BE=2m，AC=3m，CD=0.5m，

作BG⊥AC于G，则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5m，

由于AB=3，所以在Rt△ABG中，∠BAG=60°，

根据对称性，知∠BAF=120°，

故秋千所荡过的圆弧长是=2π（米），

考点：弧长的计算

点评：本题考查了弧长的计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式，难度一般