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    【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数（k>0）的图像交于点A与点B（a，-4）．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若点P（m，6）是双曲线上的一点，连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，求△POC的面积．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）先求出点B的坐标，然后利用待定系数法将B代入反比例函数解析式中即可求出其表达式；
    （2）先求出m，然后根据一次函数解析式求得P点的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得．

    解：（1）将B（a，-4）代入一次函数中，，

    解得

    ∴B（-3，-4）
    将B（-3，-4）代入反比例函数中，，

    解得，
    ∴反比例函数的表达式为；
    （2）如图，

    将P（m，6）代入，得，

    ∴P（2，6），

    ∵PC平行于y轴，

    ∴C点的横坐标为2，

    将x=2代入，解得，

    ∴PC=，

    由题可知，O到PC的距离为2，

    ∴△POC的面积为．

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    A. B. C. D.

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    （2）当点P在线段BC上运动，且△ABP∽△PCQ时，求t的值；

    （3）若点Q在线段CD上，且以A、P、Q、M为顶点的四边形是菱形，求t的值．

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    （3）当点P不是AB的中点时，比较（1）中的S与（2）中S1的大小.

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