Question

7．AB是⊙O的弦，OA=20cm，∠AOB=120°，则S_△AOB=100$\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 过点O作OC⊥AB于点C，根据OA=OB，可知∠OAB=30°，

解答 解：过点O作OC⊥AB于点C，
∵∠AOB=120°，
∴∠OAB=30°，
∴OC=$\frac{1}{2}$OA=10，
∴勾股定理可知：AC=10$\sqrt{3}$，
由垂径定理可知：AB=2AC=20$\sqrt{3}$，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OC•AB=100$\sqrt{3}$
故答案为：100$\sqrt{3}$cm²，

点评 本题考查垂径定理，解题的关键是作出OC⊥AB，然后根据勾股定理求出AB的长度，本题属于基础题型．